Размер шрифта: A A A    Картинки: Выключить Включить    Цвет сайта: Б Ч Г    Х
ЭКЖ
Электронный Классный Журнал
Меню сайта
Разделы
Разработки [45]
Сценарии внеклассных мероприятий
Творчество детей [40]
Стихи, статьи, эссе, рефераты учащихся
Творчество педагогов [28]
Статьи, методические материалы учителей школы № 48 г. Кирова.
Году учителя посвящается [4]
Наш опрос
Посетители сайта: кто они
Всего ответов: 5601
Сайт музея
Музейный комплекс
Файлы
Уважаемые родители и учащиеся! Изменился адрес официального сайта школы в сети интернет. Ждём вас по новому адресу: ШКОЛА48.ДЕТИ

Творчество педагогов и детей школы № 48 г. Кирова

Главная » Статьи » Творчество педагогов

Доклад (лекция) "Золотое сечение"

Золотое сечение

С давних времен люди стремились познать законы бытия, то есть понять, как организован наш мир природой или Богом. Кто организатор, в данной ситуации большой роли не играет. И в античные времена, то есть примерно 2,5 тыс. лет назад царицей наук считалась математика. Некоторые философы и ученые, в частности Пифагор, считали, что мир устроен по строгим геометрическим законам и в основе мироздания лежит число. Так, число 2 считалось женским началом, число 3 – мужским.
Пифагор фактически был основателем секты, поклоняющейся числам. Многие слышали о системе Пифагора, когда по дате рождения определяется характер и судьба человека. Пифагорейцы старались открыть всевозможные геометрические закономерности, показывающие роль числа в мире. В частности теорема Пифагора была одним из таких открытий. 
Среди геометрических головоломок, которые решали древние, было деление окружности и отрезков на равные части с помощью циркуля и линейки без делений, отыскание центра заданной окружности и т.д. Легко было разделить окружность на 2, 3, 4, 6 частей. Первая трудность возникла с делением на 5 частей. Пятиугольник с прочерченными диагоналями, образующими пятиконечную звезду, назывался пентаграммой, которая считалась с древнейших времен почитаемой фигурой. Это был древний магический знак добра и братства пяти начал, лежащих в основе мира – огня, земли, воды, дерева и металла. Кроме того, 5 – это сумма чисел 2 и 3, то есть мужского и женского начала.
Еще одной задачей древних было деление отрезка на 2 неравные части так, чтобы длина большего отрезка, относилась к длине меньшего так же, как длина всего отрезка к длине большего. Или эту пропорцию можно перевернуть и найти отношение меньшего к большему. Эту задачу решали как геометрически с помощью циркуля и линейки и алгебраически, чтобы вычислить чему равно это соотношение.
В результате вычислили, что отношение большего к меньшему = 1, 61803… (назовем его Ф), а меньшего к большему = 0,61803…
Это разделение отрезка на 2 части Леонардо да Винчи позднее назвал золотым сечением, или золотой пропорцией. Посчитав эту пропорцию божественной, наиболее гармоничной, уже с древних времен золотую пропорцию закладывали в основу архитектурных сооружений. Например, отношение длины фасада здания, к его высоте и т.д. Окончательно утвержден был закон золотого сечения уже в эпоху Возрождения. 
Более того, пентаграмма оказалась тесно связана с золотым сечением: все диагонали равностороннего пятиугольника пересекаются между собой, деля друг друга в точной пропорции золотого сечения. Золотое сечение встречается и в пересечении диагоналей правильных симметричных многогранников.
В 1202 году итальянский купец Леонардо Фибоначчи, увлекавшийся математическими головоломками, предложил задачу о кроликах. В ней спрашивалось, сколько пар кроликов может произойти от одной пары в течение года, если каждая пара каждый месяц порождает новую пару разнополых кроликов, которая со второго месяца тоже становится производителем и кролики не дохнут.
Изменение кроликов по месяцам будет следующим: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т.д. Какую закономерность можно найти в этом ряду?.. Каждое число является суммой двух предыдущих. Такую последовательность назвали числами Фибоначчи. И принято ее начинать с 0, 1, 1, 2, 3…, так как первые числа также соответствуют принципу суммы двух предыдущих.
Является ли эта последовательность арифметической или геометрической прогрессией? Давайте узнаем во сколько раз каждое число больше предыдущего.
1/1=1
2/1=2
3/2=1,5
5/3=1,(6)
8/5=1,6
13/8=1,625
21/13=1,615
34/21=1,6190
55/34=1,6176
Предел данной последовательности – и это доказано математиками – наше число Ф.
Уже несколько веков ученые обращали внимание на развитие растений. Расположение листьев на стебле не случайно. Каждый новый лист, выросший выше по стеблю, связан с предыдущим определенным поворотом, как по винтовой лестнице. Рано или поздно какой-то лист оказывается ровно над другим. В ботанике принято представлять это в виде дроби, в знаменателе которой число количество оборотов вокруг стебля для перехода от нижнего листа к вышестоящему, расположенному над ним) а в числителе - число листьев в этом цикле. Оказалось, что в этих дробях участвуют только числа Фибоначчи. Злаки, липа, бук, береза образуют ботаническую дробь 2/1, дуб, смородина, слива 5/2, капуста, малина, тополь, редька 8/3, ель, облепиха 13/5. Для хвойных шишек характерны оси 21/8, 34/13, 55/21.
Все биологические дроби можно выстроить в 2 ряда (первый представлен выше и его предел равен Ф), второй ряд – это 2/1, 3/1, 5/2, 8/3, 13/5, 21/8… Эта последовательность стремится к числу Ф+1 (2, 618…).
Числа Фибоначчи ученые встретили не только при изучении листьев и хвойных шишек, но и семян подсолнечника, чешуек ананаса и т.д.
Нашли закономерности золотого сечения и в обращении планет вокруг солнца, в строении спиральных галактик и т.д.
В музыке благозвучные интервалы и аккорды имеют соотношение частот, близкое к числу Фибоначчи. 
За столетия золотое сечение было положено в основу многих произведений искусства. В частности по классическим канонам, кульминация пьесы, повести, музыкального произведения должна наступать приблизительно, когда пройдет 2/3 действия.  
Согласно правилу золотого сечения в изобразительном искусстве основное изображение в картине должно занимать приблизительно 2/3 площади картины, композиционный центр принято располагать или в средней трети, или на ее границах, т.е. на 2/3 от верха или основания картины и т.д. 
Даже в 20 веке золотое сечение не потеряло своей актуальности. В 1947 году французский архитектор Ле Корбюзье разработал систему пропорционирования человеческой фигуры в соответствии с правилами золотого сечения. В частности, если провести мысленную горизонтальную линию через пупок, что рост человека примерно в 1,6 раза больше, чем от расстояние между пупком и подошвами ног (эту закономерность выявил еще в 1855 году немецкий ученый Цейзинг). Это соотношение у взрослого мужчины составляет 1,625, а у женщин почти ровно – 1,6. Корбюзье вывел десятки других подобных пропорций в теле человека. Эти пропорции он положил в основу модулей для архитектурного и инженерного проектирования.
Также в 20 веке в США был проведен такой эксперимент. Десяткам людей было предложено из нескольких разных прямоугольников выбрать такой, который им кажется наиболее гармоничным, и 80% выбрали прямоугольник, длина которого в 1,6 раза больше ширины.
Соотношения, равные золотой пропорции, физиологи обнаружили при изучении волн электрической активности мозга. 
Учеными выдвинута гипотеза, что золотое сечение является основой существования любых самоорганизующихся систем. О золотом сечении написано много трактатов. В последнее время оно всё больше привлекает внимание ученых.
Высокая эстетичность золотого сечения заключается в том, что в нем отражается воспринимаемая на образно-эмоциональном уровне основа бытия Природы в целом.
Правило золотого сечения – «не догма, а руководство к действию». В 20 веке появились картины без композиционного центра, пьесы без кульминации и т.д. Для привлечения внимания покупателей книги выпускают нестандартного формата, а текст на рекламном плакате иногда делают мелким или занимающим мало места на листе и т.п. Но исключения только подтверждают общее правило.
 

Категория: Творчество педагогов | Добавил: school48kirov (27.12.2009)
Просмотров: 4495
Поиск
Запись в школу
Мама я пришел
2015 год
с 1 Марта 2015г.
Случайное фото
Счётчик

МБОУ СОШ с УИОП № 48 г. Кирова © Все права защищены. 2016г.

 Яндекс.Метрика